Genetyka populacji: Hardy–Weinberg, dryf, dobór, migracja i struktura

Streszczenie

Genetyka populacji opisuje, jak częstości alleli, genotypów i haplotypów zmieniają się między pokoleniami oraz różnią między grupami. Jednostką nie jest pojedynczy organizm, lecz zbiór rozmnażających się osobników określony w czasie i przestrzeni.

Model Hardy’ego–Weinberga odpowiada na wąskie pytanie: jakich częstości genotypów oczekujemy po losowym łączeniu gamet, jeśli znamy częstości alleli? Dla dwóch alleli A i a, o częstościach p i q:

p + q = 1

p² + 2pq + q² = 1.

Model nie mówi, że populacja jest „w równowadze ewolucyjnej” pod każdym względem. Genotypy mogą spełniać proporcje Hardy’ego–Weinberga w jednym locus, mimo że częstość allelu zmieniła się wskutek doboru albo migracji.

Główne siły zmieniające populację to:

• mutacja — wprowadza nowe allele;
• dryf genetyczny — losowo zmienia częstości w skończonej populacji;
• przepływ genów — przenosi allele między populacjami;
• dobór — różnicuje przeżycie lub rozród genotypów;
• kojarzenie nielosowe — zmienia częstości genotypów i homozygotyczność;
• rekombinacja — przebudowuje haplotypy.

Pełna interpretacja częstości wymaga jeszcze historii demograficznej, struktury próby, pokrewieństwa, jakości genotypowania i niepewności wynikającej z liczebności. Układ pojęć rozwija populacyjne części podręczników Lewisa, Robinson oraz podręcznika pod redakcją Bala.^9,10,11

Populacja musi być zdefiniowana przed obliczeniem częstości

Słowo populacja może oznaczać:

• mieszkańców obszaru;
• osobniki jednego gatunku w lokalnym siedlisku;
• kohortę urodzeniową;
• stado hodowlane;
• próbę pacjentów;
• klaster podobieństwa genomowego;
• panel referencyjny.

Te zbiory nie są zamienne. „Częstość w populacji europejskiej” jest zbyt szeroka, jeśli próbę zebrano w jednym kraju, z jednej kliniki i w określonym czasie.

Pula genowa jest zbiorem alleli w rozmnażającej się populacji

NHGRI definiuje pulę genową jako ogół genów i alleli obecnych w rozmnażającej się populacji lub gatunku.¹ W praktyce badamy próbkę tej puli, a nie wszystkie osobniki.

Trzeba rozdzielać:

• populację docelową;
• ramę doboru;
• zaproszone osoby;
• uczestników;
• próbki po kontroli jakości.

Na każdym etapie może powstać bias.

Granice populacji są przepuszczalne

Organizmy migrują, kojarzą się między grupami i zmieniają siedliska. U ludzi zmienność często ma charakter klinalny: częstości zmieniają się stopniowo w geografii, nie skaczą na granicy państwa.

Kategoria może być użyteczna analitycznie, lecz nie należy jej przedstawiać jako naturalnego, ostrego podziału biologicznego.

Częstość allelu, genotypu i nosicieli

Załóżmy 100 diploidalnych osób:

• 36 AA;
• 48 Aa;
• 16 aa.

Liczba kopii A:

2 × 36 + 48 = 120.

Liczba wszystkich kopii:

2 × 100 = 200.

Zatem:

p(A) = 120/200 = 0,60

q(a) = 80/200 = 0,40.

Częstości genotypów wynoszą odpowiednio 0,36, 0,48 i 0,16.

Osoby nie są allelami

48% heterozygot nie znaczy, że allel a ma częstość 48%. Heterozygota wnosi jedną kopię, homozygota aa dwie.

W locus:

• autosomalnym diploidalnym mianownikiem jest zwykle 2N;
• chromosomu X mianownik zależy od kariotypu;
• haploidalnym — N;
• z CNV liczba kopii może nie być 2N;
• mitochondrialnym analizuje się cząsteczki i heteroplazmię.

Minor allele frequency jest zależna od próby

MAF to częstość rzadszego allelu w danym zbiorze. Allel może być minor w jednej populacji, a major w innej. Nazwa nie określa ancestralności, funkcji ani patogenności.

Częstość z próby jest estymatą

Wynik p̂=0,10 nie znaczy, że dokładnie 10% chromosomów całej populacji ma allel. Jest estymatą obciążoną błędem losowania. Dwie uczciwie pobrane próby mogą dać 8% i 12%, zwłaszcza gdy są małe.

Dla prostego losowania przybliżony błąd standardowy proporcji wynosi:

SE(p̂) = √[p̂(1-p̂)/n],

gdzie n jest liczbą niezależnych obserwowanych chromosomów. Przy p̂=0,10 i n=200:

SE ≈ √(0,1 × 0,9 / 200) ≈ 0,021.

Przedział ufności pokazuje rząd niepewności, ale rzeczywiste dane genomowe naruszają prostotę wzoru. Chromosomy tej samej osoby nie zawsze są niezależne, w próbie mogą być krewni, a dobór uczestników może być systematyczny.

Licznik i mianownik muszą zostać razem

Zapis „częstość 0,5%” jest niepełny. Wynik 1/200 i 100/20 000 ma tę samą wartość punktową, lecz zupełnie inną precyzję.

W bazach genomowych warto zapisywać:

• AC — allele count, liczbę wykrytych kopii;
• AN — allele number, liczbę chromosomów z wiarygodnym odczytem;
• liczbę heterozygot;
• liczbę homozygot;
• filtr jakości;
• grupę i wersję bazy.

Mianownik może różnić się między pozycjami, bo część próbek ma zbyt słabe pokrycie. Dzielenie AC przez nominalne 2N całej kohorty zawyża mianownik.

Brak obserwacji też ma granicę

Jeśli w n niezależnych chromosomach nie wykryto allelu, przybliżona „reguła trzech” daje górną granicę 95% około 3/n. Dla 10 000 chromosomów jest to około 0,0003, a nie zero.

Reguła jest przybliżeniem. Przy małych liczbach, pokrewieństwie albo stratyfikacji lepiej użyć odpowiedniego przedziału dwumianowego i jawnie opisać model.

Hardy–Weinberg jest modelem jednego pokolenia losowego kojarzenia

Jeśli gamety mają allele A z częstością p i a z q, losowe parowanie daje:

Genotyp	Prawdopodobieństwo
AA	p²
Aa	2pq
aa	q²

Czynnik 2 dla heterozygoty wynika z dwóch dróg: A od pierwszego i a od drugiego rodzica albo odwrotnie.

Założenia podręcznikowe

Pełna wersja stabilności częstości alleli zakłada:

• bardzo dużą populację;
• losowe kojarzenie względem locus;
• brak migracji;
• brak mutacji;
• brak doboru;
• podobną produkcję gamet;
• prawidłową segregację.

Do uzyskania proporcji genotypów po jednym losowym kojarzeniu nie wszystkie muszą być spełnione przez wiele pokoleń. To ważne rozróżnienie między:

• równowagą genotypową w danym momencie;
• stałością częstości alleli w czasie.

HWE jest hipotezą zerową

Model służy do:

• przewidywania genotypów;
• szacowania nosicielstwa;
• kontroli jakości danych;
• wykrywania struktury lub chowu wsobnego;
• budowy modeli asocjacyjnych;
• obliczeń sądowych.

Odchylenie jest sygnałem do sprawdzenia przyczyn, nie automatycznym dowodem doboru.

Więcej niż dwa allele

Dla alleli A₁, A₂, …, Aₖ o częstościach p₁, p₂, …, pₖ, których suma wynosi 1, po losowym kojarzeniu:

• homozygota AᵢAᵢ ma częstość pᵢ²;
• heterozygota AᵢAⱼ ma częstość 2pᵢpⱼ.

Suma wszystkich genotypów jest rozwinięciem:

(p₁ + p₂ + … + pₖ)² = 1.

To ważne dla markerów STR i układów grup krwi. Nie wolno upraszczać wieloallelicznego locus do „allelu badanego” i „wszystkich pozostałych”, jeśli poszczególne allele mają odmienne błędy oznaczenia albo znaczenie.

Chromosom X nie zachowuje się jak autosom

W układzie XY osoby z jednym chromosomem X są hemizygotami: mają jedną kopię locus poza regionami pseudoautosomalnymi. Częstości alleli liczy się z właściwym mianownikiem, a proporcje genotypów p²:2pq:q² dotyczą osób z dwiema kopiami X.

Jeśli częstości alleli między płciami są początkowo różne, zbliżanie się do wspólnej wartości może oscylować przez kilka pokoleń. Dla chromosomu Y i mtDNA klasyczny autosomalny HWE nie ma zastosowania.

Rachunek choroby recesywnej

Jeśli choroba recesywna ma częstość q² = 1/10 000, to:

q = √0,0001 = 0,01.

Oczekiwana częstość heterozygot:

2pq = 2 × 0,99 × 0,01 = 0,0198,

czyli około 1 na 50 osób.

To obliczenie działa tylko przy założeniach:

• jeden locus i odpowiednia klasa alleli;
• pełna penetracja;
• zgodna definicja choroby;
• losowe kojarzenie;
• brak istotnej struktury;
• prawidłowa częstość.

Heterogeniczność alleliczna komplikuje pierwiastek

Jeśli chorobę powodują setki wariantów jednego genu, q jest łączną częstością patogennych alleli. Różne warianty mogą mieć inną penetrację i mechanizm.

W locus z fazą i CNV proste q² może być niewystarczające.

Test HWE nie jest wyrokiem biologicznym

Porównuje się obserwowane liczby genotypów z oczekiwanymi. Popularny test chi-kwadrat jest przybliżeniem, które działa gorzej przy małych liczebnościach i rzadkich allelach. Wtedy lepszy bywa test dokładny.

Możliwe przyczyny odchylenia

• błąd genotypowania;
• allele dropout;
• brakujące genotypy zależne od allelu;
• pomieszanie populacji;
• pokrewieństwo;
• chów wsobny;
• dobór;
• CNV;
• aneuploidia;
• dobór przypadków według choroby związanej z locus.

W badaniu case-control HWE sprawdza się zwykle w kontrolach. Przypadki mogą odchylać się właśnie dlatego, że locus wiąże się z chorobą.

Nadmiar heterozygot i homozygot

Niedobór heterozygot może wynikać z:

• inbredu;
• efektu Wahlunda;
• dropout jednego allelu;
• doboru przeciw heterozygotom.

Nadmiar może wynikać z:

• doboru faworyzującego heterozygoty;
• łączenia paralogów;
• błędów klastra;
• nielosowego kojarzenia unikającego podobieństwa.

Efekt Wahlunda: struktura naśladuje inbred

Połączmy dwie populacje, każdą w HWE, ale o innych częstościach allelu. W grupie 1 p=0,8, w grupie 2 p=0,2.

Każda ma oczekiwane heterozygoty 2 × 0,8 × 0,2 = 0,32.

Po połączeniu równych grup średnie p=0,5, więc naiwny model oczekuje 2pq=0,5. Obserwujemy jednak średnio 0,32. Powstaje niedobór heterozygot bez chowu wsobnego w żadnej grupie.

To efekt Wahlunda. Przypomina, że „populacja” w modelu powinna być jednostką kojarzenia.

Przykład z trzema grupami

Załóżmy, że allel ma częstość 0,05, 0,20 i 0,50 w trzech równych podgrupach. Średnia częstość to 0,25. Naiwny HWE dla połączonej próby przewiduje heterozygotyczność:

2 × 0,25 × 0,75 = 0,375.

Średnia z podgrup wynosi jednak:

[2×0,05×0,95 + 2×0,20×0,80 + 2×0,50×0,50] / 3 ≈ 0,305.

Różnica nie wynika z błędu algebry. Heterozygota musi powstać w obrębie rzeczywistej puli kojarzenia, a nie między dowolnymi osobami połączonymi później w tabeli.

Dryf genetyczny jest losowaniem w skończonej populacji

NHGRI definiuje dryf jako losowe fluktuacje częstości allelu.² Nawet jeśli wszystkie genotypy mają identyczną płodność, liczba przekazanych kopii jest losowa.

W małej populacji skoki są większe

W każdym pokoleniu nowa pula gamet jest próbką poprzedniej. Wariancja zmiany rośnie, gdy efektywna liczebność maleje.

Dryf może:

• utrwalić allel;
• doprowadzić do jego utraty;
• zmniejszyć heterozygotyczność;
• różnicować izolowane populacje;
• przeważyć słaby dobór.

Kierunek pojedynczej zmiany nie wynika z korzyści allelu.

Utrwalenie nie oznacza adaptacji

Neutralny albo lekko szkodliwy allel może wzrosnąć przypadkiem. Sam wysoki udział nie dowodzi pozytywnego doboru.

Dryf ma rozkład, nie zaplanowany kierunek

W diploidalnym modelu Wrighta–Fishera liczba kopii allelu w następnym pokoleniu może być traktowana jako losowanie z rozkładu dwumianowego:

X ~ Binomial(2Nₑ, p).

Oczekiwana częstość pozostaje p, ale wariancja zmiany jest w przybliżeniu:

Var(Δp) = p(1-p)/(2Nₑ).

Dla p=0,5 i Nₑ=50 odchylenie standardowe jednopokoleniowej zmiany wynosi około 0,05. Dla Nₑ=5000 jest około dziesięć razy mniejsze. W wielu pokoleniach małe losowe zmiany się kumulują.

Tempo utraty heterozygotyczności

W idealizowanym modelu oczekiwana heterozygotyczność po jednym pokoleniu wynosi:

Hₜ₊₁ = Hₜ(1 - 1/(2Nₑ)).

Przy małym Nₑ różnorodność znika szybciej. Mutacja i migracja mogą ją uzupełniać, dlatego wzór nie jest kompletnym opisem realnej populacji.

Liczebność efektywna nie jest liczbą osobników

N_e jest wielkością idealizowanej populacji, która miałaby taki sam dryf lub tempo chowu wsobnego jak populacja rzeczywista.

N_e zmniejszają:

• nierówna liczba potomstwa;
• nierówny stosunek płci rozrodczych;
• wahania liczebności;
• nakładanie pokoleń;
• struktura;
• rozród tylko części osobników.

Stado liczące 1000 zwierząt może mieć dużo mniejsze N_e, jeśli większość potomstwa pochodzi od kilku reproduktorów.

Harmoniczna pamięć wąskich gardeł

Krótkie pokolenie bardzo małej liczebności może silnie obniżyć długoterminowe N_e. Średnia arytmetyczna ukrywa wąskie gardło; ważniejsza jest średnia harmoniczna.

Przykładowo trzy pokolenia o liczebnościach efektywnych 1000, 10 i 1000 mają średnią arytmetyczną 670, lecz harmoniczną:

N̄ₑ = 3 / (1/1000 + 1/10 + 1/1000) ≈ 29,4.

Jedno bardzo wąskie pokolenie dominuje nad dwoma licznymi.

Kiedy dobór przegrywa z dryfem

Znaczenie ma iloczyn skali populacji i współczynnika doboru. Gdy |Nₑs| jest znacznie mniejsze od 1, losowość może przeważać nad słabym efektem selekcyjnym. Gdy jest duże, dobór działa przewidywalniej.

Nie jest to ostra uniwersalna granica: dominacja, zmieniająca się liczebność, sprzężenie i struktura modyfikują wynik. Zasada tłumaczy jednak, dlaczego ten sam lekko szkodliwy wariant może być skuteczniej usuwany z dużej populacji niż z małej.

Efekt założyciela i wąskie gardło

Efekt założyciela występuje, gdy nową populację tworzy mała, niereprezentatywna grupa. NHGRI wiąże go z redukcją zmienności po oddzieleniu małej grupy od większej.³

Wąskie gardło jest przejściowym, gwałtownym spadkiem liczebności. Ocalałe allele mogą mieć inne częstości niż wcześniej.

Oba zjawiska mogą:

• zwiększyć częstość rzadkiego wariantu;
• zmniejszyć liczbę alleli;
• wydłużyć haplotypy;
• zwiększyć LD;
• ujawnić choroby recesywne.

Wariant częsty w populacji założycielskiej nie musi być korzystny.

Founder variant nie oznacza jednego współczesnego przodka

Osoby z wariantem mogą dzielić stary haplotyp pochodzący od historycznego założyciela. Nie znaczy to, że są bliskimi krewnymi w genealogicznym sensie.

Długość wspólnego haplotypu pomaga szacować wiek, ale rekombinacja i demografia wprowadzają niepewność.

Mutacja dostarcza nowości, ale zwykle zmienia częstość wolno

Tempo mutacji pojedynczej pozycji na pokolenie jest małe. Dla częstego allelu bieżąca mutacja ma zwykle mniejszy wpływ niż dryf, migracja i dobór.

Mutacja jest jednak niezbędnym źródłem nowych wariantów. W dużej populacji wiele nowych zdarzeń powstaje w każdym pokoleniu.

Równowaga mutacja–dobór

Szkodliwy allel może być stale usuwany przez dobór i odtwarzany przez nowe mutacje. Jego częstość zależy od:

• tempa mutacji;
• siły doboru;
• dominacji;
• dryfu;
• struktury.

W chorobie dominującej o silnym wpływie na rozród udział wariantów de novo może być wysoki.

W prostym modelu dla całkowicie recesywnego allelu o współczynniku doboru s i tempie mutacji μ przybliżenie wynosi:

q̂ ≈ √(μ/s).

Dla szkodliwego allelu dominującego przybliżenie jest bliższe:

q̂ ≈ μ/s.

To nie są gotowe kalkulatory kliniczne. Zakładają między innymi stałe środowisko, dużą populację, jeden typ allelu i brak istotnego dryfu. Pokazują natomiast, dlaczego recesywny allel może osiągnąć wyższą częstość: przy małej wartości q większość jego kopii jest ukryta w heterozygotach.

Migracja i przepływ genów

Przepływ genów zachodzi, gdy osobniki lub gamety przenoszą allele między populacjami i skutecznie uczestniczą w rozrodzie.

W prostym modelu:

p' = (1-m)p_lokalne + m p_migrantów.

m jest udziałem puli migrantów w nowym pokoleniu.

Migracja homogenizuje, ale może też tworzyć strukturę

Stały dwustronny przepływ zmniejsza różnice. Jednorazowe domieszanie tworzy jednak:

• nowe kombinacje;
• długie segmenty ancestry;
• LD między wcześniej niezależnymi allelami;
• gradienty geograficzne.

Rekombinacja skraca segmenty w kolejnych pokoleniach, pozwalając badać historię domieszania.

Migrant nie zawsze wnosi geny

Przemieszczenie osobnika bez potomstwa nie jest przepływem genów. W ekologii trzeba rozdzielać migrację demograficzną od skutecznego rozrodu.

Prosty rachunek przepływu genów

Jeśli lokalna częstość allelu wynosi 0,20, w puli migrantów 0,80, a migranci wnoszą 10% gamet, to:

p' = 0,9 × 0,20 + 0,1 × 0,80 = 0,26.

Jedno pokolenie przesuwa częstość o 0,06. Jeśli przepływ trwa, lokalna wartość zbliża się do źródłowej. Jeśli jest jednorazowy, późniejsze dryf, dobór i kolejne migracje zmieniają trajektorię.

Model nie rozróżnia płci, wieku ani kierunku migracji. W naturze przepływ może być asymetryczny: pyłek przemieszcza się dalej niż nasiona, samce dalej niż samice albo odwrotnie. Porównanie mtDNA, chromosomu Y i autosomów może ujawnić takie różnice.

Dobór różnicuje wkład do następnego pokolenia

Fitness jest względnym sukcesem przekazywania genów w określonym środowisku. Nie jest synonimem zdrowia, siły ani wartości.

Jeśli genotypy mają fitness:

• w_AA;
• w_Aa;
• w_aa,

to częstości po doborze są proporcjonalne do częstości przed doborem pomnożonych przez w, a następnie normalizowane przez średni fitness.

Dobór oczyszczający

Usuwa szkodliwe warianty. Jest silniejszy dla zmian:

• w krytycznych genach;
• ujawniających się przed rozrodem;
• dominujących;
• o dużym efekcie.

Recesywny szkodliwy allel może ukrywać się w heterozygotach, dlatego jest wolniej usuwany przy małej częstości.

Dobór pozytywny

Zwiększa częstość allelu poprawiającego sukces w danym środowisku. Ślady obejmują:

• długi haplotyp;
• różnicę częstości;
• redukcję lokalnej zmienności;
• nietypowe widmo częstości.

Każdy sygnał może być naśladowany przez demografię. Potrzebne są modele tła i replikacja.

Dobór stabilizujący, kierunkowy i rozrywający

Dla cechy ilościowej:

• stabilizujący faworyzuje wartości pośrednie;
• kierunkowy przesuwa średnią;
• rozrywający faworyzuje skrajności.

Fenotyp może mieć wysoką odziedziczalność, ale mało wariancji, jeśli silny dobór usuwa skrajności.

Rachunek jednego pokolenia doboru

Załóżmy częstości genotypów przed doborem:

• AA = 0,36;
• Aa = 0,48;
• aa = 0,16.

Niech względny fitness wynosi odpowiednio 1,0; 1,0; 0,5. Po przemnożeniu wkłady wynoszą 0,36; 0,48; 0,08, a średni fitness 0,92. Po normalizacji:

• AA ≈ 0,391;
• Aa ≈ 0,522;
• aa ≈ 0,087.

Częstość a po doborze:

q' = 0,087 + 0,522/2 ≈ 0,348,

podczas gdy wcześniej wynosiła 0,40. Dobór obniżył ją, ale nie usunął, bo duża część kopii pozostaje w heterozygotach.

Selekcja działa na fenotyp w środowisku

Współczynnik przypisany genotypowi jest podsumowaniem konkretnej sytuacji. Zmieniają go:

• wiek i płeć;
• dieta i klimat;
• ekspozycja na patogen;
• opieka medyczna;
• tło genetyczne;
• konkurencja;
• liczba i jakość potomstwa.

Z tego powodu „allel choroby” nie musi mieć jednego stałego s w historii człowieka. Leczenie może zmniejszyć wpływ na przeżycie i rozród, choć nie zmienia mechanizmu molekularnego.

Przewaga heterozygot i dobór zależny od częstości

Jeśli heterozygota ma najwyższy fitness, oba allele mogą pozostawać w populacji. To dobór równoważący.

Dobór zależny od częstości:

• ujemny faworyzuje rzadkie fenotypy;
• dodatni faworyzuje częste.

Te mechanizmy mogą utrzymywać polimorfizm, ale nie należy ich wnioskować tylko z obecności dwóch alleli.

Środowisko zmienia znak selekcji

Allel korzystny przy jednej diecie, patogenie lub klimacie może być obojętny albo niekorzystny gdzie indziej. Fitness jest relacją genotyp–środowisko.

Kojarzenie nielosowe

Inbred zwiększa prawdopodobieństwo, że dwa allele są identyczne przez pochodzenie. Sam nie musi natychmiast zmieniać częstości alleli, ale:

• zwiększa homozygotyczność;
• ujawnia recesywne warianty;
• zmniejsza heterozygotyczność;
• może wywołać depresję inbredową.

Współczynnik inbredu

F można interpretować jako prawdopodobieństwo identyczności dwóch alleli przez pochodzenie względem populacji odniesienia.

Przy F oczekiwane częstości:

• AA: p² + Fpq;
• Aa: 2pq(1-F);
• aa: q² + Fpq.

Heterozygot ubywa, a obu homozygot przybywa.

Assortative mating

Kojarzenie podobnych fenotypowo osobników zwiększa podobieństwo dla loci wpływających na cechę, ale nie musi zwiększać homozygotyczności całego genomu tak jak bliskie pokrewieństwo.

Pokrewieństwo, IBD i IBS

Dwie osoby mogą mieć taki sam allel:

• IBS — identical by state, identyczny stan sekwencji;
• IBD — identical by descent, kopię odziedziczoną z tego samego odcinka przodka.

Każde IBD jest IBS w obserwowanym miejscu, ale częsty allel IBS nie musi pochodzić od bliskiego wspólnego przodka. Długie wspólne segmenty zawierające wiele zgodnych wariantów są silniejszym dowodem niedawnego IBD niż pojedyncza zgodność.

W badaniu populacyjnym krewni zwiększają wagę rodzinnych haplotypów. Jeśli dziesięcioro rodzeństwa pozostanie w próbie, nie dostarcza dziesięciu niezależnych obserwacji populacyjnych. Analiza powinna usuwać część krewnych albo używać modelu macierzy pokrewieństwa.

Inbred nie jest etykietą jednostki bez odniesienia

Współczynniki zależą od populacji bazowej i zakresu czasowego. Allele „identyczne przez pochodzenie” są identyczne względem wybranej genealogii. Genomowe odcinki homozygotyczności, rodowód i deficyt heterozygot opisują powiązane, lecz nie identyczne aspekty.

Rekombinacja zmienia haplotypy, nie częstości alleli

Przy braku innych sił rekombinacja nie zmienia częstości allelu w locus. Zmniejsza jednak nierównowagę sprzężeń między loci.

Dla dwóch loci:

D_t = (1-r)^t D_0

w prostym modelu, gdzie r jest częstością rekombinacji.

Bliskie loci zachowują LD dłużej. Historia demograficzna, dobór i dryf mogą je odtwarzać.

D i r² odpowiadają na różne pytania

Dla alleli A i B:

D = p(AB) - p(A)p(B).

Wartość zależy od częstości alleli i może być dodatnia albo ujemna. Znormalizowane D' pokazuje, jak blisko obserwowany układ leży granicy możliwej przy danych częstościach. r² mierzy korelację i jest ważne dla mocy tagowania wariantu:

r² = D² / [p(A)(1-p(A))p(B)(1-p(B))].

Wysokie D' przy niskim r² jest możliwe dla rzadkich alleli. Wtedy loci mogą mieć historię bez rekombinacji w zaobserwowanych chromosomach, ale jeden marker słabo przewiduje drugi.

LD nie oznacza fizycznego sprzężenia

Loci na różnych chromosomach mogą wykazywać LD w świeżo admixed albo strukturalnie złożonej próbie. Z kolei bliskie loci mogą mieć małe LD, jeśli rekombinacja lub mutacje rozdzieliły haplotypy.

W badaniach asocjacyjnych sygnał SNP często wskazuje blok korelacji, nie wariant przyczynowy. Fine-mapping łączy LD, dane funkcjonalne i różne populacje, aby zawęzić zbiór kandydatów.

Struktura populacji ma wiele skal

Można obserwować:

• rodziny;
• wsie i wyspy;
• regiony;
• populacje językowe;
• gradienty kontynentalne;
• domieszanie.

Nie istnieje jedna „prawdziwa” liczba populacji. Wynik zależy od próbek, markerów, metody i skali.

PCA pokazuje osie zmienności

Główne składowe są kierunkami maksymalnej wariancji w konkretnych danych. Mogą korelować z geografią, ale:

• znak osi jest umowny;
• kolejność zależy od próby;
• outlier zmienia osie;
• klastry nie muszą być dyskretne;
• brak populacji referencyjnej ogranicza nazwy.

PCA nie jest maszyną odkrywającą biologiczne rasy.

ADMIXTURE i podobne modele

Zakładają określoną liczbę komponentów K i przypisują proporcje. Komponent jest parametrem modelu, nie czystą populacją przodków.

Zmiana K zmienia narrację. Wynik powinien być opisywany wraz z:

• panelem;
• filtrowaniem LD;
• inicjalizacją;
• błędem walidacji;
• alternatywnymi K.

Stratyfikacja może stworzyć fałszywą asocjację

Załóżmy, że badanie łączy dwie podpopulacje. W pierwszej częstszy jest allel A, a z przyczyn środowiskowych częstsza jest też choroba. Jeśli przypadków pobrano więcej z pierwszej grupy, A może wyglądać na wariant ryzyka mimo braku wpływu biologicznego.

Typowe zabezpieczenia obejmują:

• dopasowanie rekrutacji przypadków i kontroli;
• usuwanie bliskich krewnych;
• główne składowe jako współzmienne;
• liniowe modele mieszane z macierzą pokrewieństwa;
• analizę w jednorodniejszych warstwach;
• metaanalizę zamiast bezrefleksyjnego łączenia;
• replikację w niezależnej próbie.

Korekta nie polega na mechanicznym dodaniu dowolnej liczby osi PCA. Zbyt mało osi pozostawia konfuzję, zbyt wiele może usuwać rzeczywisty sygnał związany z lokalną ancestry.

Korekta struktury nie usuwa nierównej reprezentacji

Model statystyczny może ograniczyć fałszywe asocjacje, ale nie zastąpi próbek z różnych populacji. Wynik odkryty w jednej grupie może gorzej się przenosić do innej z powodu innych częstości, LD, środowiska i efektów interakcyjnych.

To szczególnie ważne dla wyników poligenowych. Score zbudowany w jednej populacji może tracić kalibrację w innej, nawet jeśli biologia cechy jest wspólna.

Ludzkie populacje dzielą większość zmienności

Projekt 1000 Genomes sekwencjonował osoby z 26 populacji, tworząc globalny katalog częstych i wielu rzadkich wariantów.⁴ Dane pokazały wspólny rdzeń zmienności oraz różnice częstości i haplotypów wynikające z historii.

Rzadkie warianty są częściej geograficznie ograniczone, bo są młodsze. Częste są zwykle starsze i szerzej rozpowszechnione. Wcześniejsza faza projektu 1000 Genomes pokazała przy tym, że jeden genom zawiera miliony wariantów względem sekwencji referencyjnej, a ich interpretacja wymaga wspólnego katalogu i kontekstu populacyjnego.⁷

Większa różnorodność w Afryce

Współczesne populacje afrykańskie zawierają dużą część najstarszej różnorodności człowieka. Migracje poza Afrykę objęły podzbiór tej zmienności i wąskie gardła.

Nie oznacza to jednej jednorodnej „populacji afrykańskiej”. Kontynent zawiera ogromną strukturę i historię.

Ancestry jest relacją do referencji

Genetic ancestry opisuje podobieństwo segmentów genomu do paneli reprezentujących określone historie. Nie jest niezmienną etykietą osoby niezależną od danych.

gnomAD używa grup inferred genetic ancestry, ale jawnie wskazuje ograniczenia takich deskryptorów oraz różnicę między globalną i grupową częstością wariantu.⁵

Globalna i lokalna ancestry

Globalna proporcja podsumowuje genom. Lokalna wskazuje pochodzenie konkretnego odcinka. W populacji admixed wariant może mieć efekt zależny od lokalnego haplotypu i LD.

Samoopis i genotyp odpowiadają na inne pytania

Samoidentyfikacja może być ważna dla doświadczeń społecznych i zdrowia. Genomic ancestry pomaga kontrolować strukturę. Nie należy zastępować jednego drugim.

F-statistics mierzą strukturę, ale wymagają definicji

F_ST opisuje zróżnicowanie częstości alleli między podpopulacjami względem całości. Zależy od:

• wybranych grup;
• markerów;
• częstości;
• historii;
• estymatora.

Niska wartość genomowa nie znaczy, że żaden locus nie ma dużej różnicy. Wysoka lokalna różnica może wynikać z doboru albo dryfu.

Widmo częstości alleli przechowuje historię

Site frequency spectrum liczy warianty o różnych częstościach. Nadmiar rzadkich alleli może wynikać z ekspansji populacji lub doboru oczyszczającego. Niedobór wariantów pośrednich może wynikać z wąskiego gardła.

Nie ma jednego unikalnego tłumaczenia. Różne historie demograficzne mogą dawać podobny wzór.

Tajima’s D

Porównuje dwie miary różnorodności. Wartość:

• bliska zeru pasuje do prostego neutralnego modelu;
• ujemna może wskazywać ekspansję lub sweep;
• dodatnia — strukturę, wąskie gardło lub dobór równoważący.

Statystyka bez modelu demografii nie jest testem „czy gen jest pod doborem”.

Koalescencja patrzy wstecz

Model koalescentu śledzi kopie alleli do wspólnych przodków. Pozwala symulować:

• drzewa genealogiczne loci;
• mutacje;
• rekombinację;
• zmiany liczebności;
• migrację.

Różne fragmenty genomu mają różne drzewa z powodu rekombinacji. „Drzewo populacji” jest uproszczeniem sieci genealogii.

Bazy częstości są próbami, nie populacją świata

gnomAD agreguje dane wielu projektów i publikuje częstości po harmonizacji. Nie jest reprezentatywnym sondażem każdego kraju ani grupy.⁶ Wcześniejszy ExAC pokazał skalę zmienności kodującej i wartość dużej agregacji eksomów, ale zarazem uwidocznił, że częstość zależy od liczebności i składu dostępnych kohort.⁸

Przy użyciu trzeba sprawdzić:

• liczbę alleli AN;
• pokrycie;
• filtry;
• homozygoty;
• ancestry;
• wersję;
• obecność chorób w projektach;
• duplikaty i pokrewieństwo.

Zero obserwacji nie znaczy częstość zero

Jeśli wariantu nie znaleziono w 1000 chromosomów, nadal może istnieć w populacji. Granica częstości zależy od liczebności.

„Absent from gnomAD” jest dowodem ograniczonym, szczególnie dla słabo reprezentowanej populacji lub regionu o niskim pokryciu.

Jak czytać rzadką obserwację

Wariant AC=1, AN=20 000 może oznaczać:

• prawdziwy bardzo rzadki allel;
• wariant obecny głównie w niedoreprezentowanej grupie;
• mozaikę somatyczną;
• błąd sekwencjonowania;
• błąd mapowania w regionie paralogicznym;
• zanieczyszczenie próbki.

Trzeba obejrzeć jakość odczytów, balance alleli, głębokość, strand bias, region genomu i niezależne potwierdzenie. Sama liczba z bazy nie rozstrzyga ontologii obserwacji.

Próba kliniczna nie jest zdrową kontrolą

Bazy agregacyjne często wykluczają ciężkie choroby dziecięce, ale zawierają osoby z innymi rozpoznaniami oraz ludzi, u których fenotyp nie był systematycznie badany. Obecność dorosłego homozygoty może być silnym argumentem przeciw wariantowi powodującemu w pełni penetrującą śmiertelną chorobę dziecięcą, lecz znacznie słabszym przeciw późnej lub niepełnej penetracji.

Popmax i grpmax

Globalna częstość może ukrywać wzbogacenie w jednej grupie. Do filtracji chorób rzadkich przydatna jest najwyższa wiarygodna częstość grupowa, ale mała liczebność daje niestabilne maksimum.

Znaczenie dla klasyfikacji wariantów

Częstość zbyt wysoka względem częstości choroby, penetracji i udziału genu może przemawiać za łagodnością.

Maksymalna wiarygodna częstość allelu zależy od:

• prevalence;
• penetracji;
• heterogeniczności locus;
• heterogeniczności allelicznej;
• modelu dziedziczenia.

Nie stosuje się jednego progu 1% do wszystkich chorób.

Founder allele

Patogenny wariant może być względnie częsty w populacji założycielskiej. Wysoka częstość lokalna nie dowodzi łagodności, jeśli odpowiada częstości choroby i ma potwierdzony mechanizm.

Przykład ograniczenia maksymalnej częstości

Jeśli choroba dotyczy 1 na 10 000 osób, penetracja wynosi 50%, a dany gen odpowiada najwyżej za 20% przypadków, wariant przypisywany dużej części przypadków tego genu nie może być dowolnie częsty.

Rachunek musi uwzględniać:

• czy model jest dominujący, recesywny czy sprzężony z X;
• ile różnych patogennych alleli ma gen;
• jaki udział przypadków przypada na wariant;
• wiek ujawnienia;
• błąd oszacowania prevalence;
• strukturę populacji.

Próg powinien wynikać z modelu choroby. Popularne filtry są etapem selekcji kandydatów, a nie samodzielnym kryterium patogenności.

Znaczenie dla genetyki sądowej

Częstość profilu wymaga odpowiedniej bazy populacyjnej. Loci autosomalne interpretuje się zwykle przy założeniach HWE i niezależności, ale stosuje korekty na strukturę.

Problemy:

• mała baza;
• pokrewieństwo;
• subpopulacja;
• mieszanina;
• LD między markerami;
• allele rzadkie;
• błąd laboratoryjny.

Zgodność genotypu nie mówi, jak często profil występuje. Siła dowodu wymaga modelu populacyjnego.

Chromosom Y i mtDNA

Markery nierekombinujące są haplotypami, nie niezależnymi loci. Częstość całego haplotypu szacuje się inaczej niż mnożenie autosomalnych alleli.

Znaczenie dla ochrony gatunków

Mała populacja zagrożona ma:

• silny dryf;
• rosnący inbred;
• utratę alleli;
• ryzyko depresji inbredowej;
• nierówny wkład reproduktorów.

Samo zwiększenie liczby osobników nie odtwarza utraconej różnorodności.

Cele programu hodowlanego

Można maksymalizować:

• liczebność;
• N_e;
• zachowanie alleli;
• różnorodność haplotypów;
• unikanie bliskich kojarzeń;
• adaptację lokalną.

Cele mogą się konfliktować. Wybór tylko najbardziej płodnych osobników zwiększa liczebność, ale zmniejsza N_e.

Klonowanie a genetyka populacji

Klonowanie zwiększa liczbę organizmów, ale nie liczbę niezależnych zestawów alleli. Dziesięć klonów jednego dawcy:

• zwiększa census size;
• nie zwiększa proporcjonalnie N_e;
• może zwiększyć nierówny wkład;
• powiela podatności genetyczne;
• zmniejsza różnorodność względem dziesięciu niespokrewnionych osobników.

Kiedy klonowanie może pomóc

Może zachować rzadki genotyp, jeśli:

• dawca jest jedynym dostępnym nosicielem;
• materiał jest dobrze udokumentowany;
• klony zostaną włączone do planu kojarzeń;
• ocenia się mtDNA i zdrowie;
• istnieje odpowiednie siedlisko.

Klonowanie nie zastępuje ochrony populacji i środowiska.

Bank komórek jest archiwum alleli

Wartość banku zależy od:

• liczby niespokrewnionych dawców;
• reprezentacji płci i populacji;
• jakości próbek;
• genotypowania;
• dokumentacji;
• praw do użycia.

Sto linii od rodzeństwa może reprezentować mniej różnorodności niż dziesięć linii od odległych osobników.

Klon nie zatrzymuje ewolucji

Genom jądrowy klonu pochodzi od dawcy, ale kolejne poziomy nie są identyczne:

• mtDNA może pochodzić od dawczyni oocytu;
• mutacje somatyczne dawcy mogą przejść do linii;
• w hodowli i rozwoju powstają nowe mutacje;
• przeprogramowanie epigenetyczne jest niepełne;
• środowisko zmienia fenotyp;
• mikrobiom nie jest kopiowany wraz z jądrem.

Z perspektywy populacyjnej klon jest bardzo bliską kopią zestawu alleli jądrowych, nie zatrzymanym w czasie organizmem.

Program ratunkowy wymaga planu po narodzinach

Sukces techniczny — żywe urodzenie — nie jest sukcesem populacyjnym, jeśli osobnik nie rozmnaża się albo jego potomstwo zwiększa tylko udział już nadreprezentowanej linii.

Przed użyciem klonowania trzeba odpowiedzieć:

1. Jak rzadki jest genotyp dawcy?
2. Czy ma unikalne allele, czy tylko nietypową kombinację częstych?
3. Jak jest spokrewniony z żywą populacją?
4. Z kim można kojarzyć potomstwo?
5. Jak zmieni się Nₑ i średnie pokrewieństwo?
6. Czy genotyp jest dostosowany do obecnego siedliska?
7. Czy zasoby nie ograniczą skuteczniejszych działań?

Takie pytania łączą biotechnologię rozrodu z zarządzaniem populacją.

Studium: od tabeli genotypów do wniosku

Wyobraźmy sobie wariant znaleziony w 12 z 2000 chromosomów w kohorcie przypadków oraz w 2 z 4000 chromosomów kontrolnych. Surowe częstości to 0,006 i 0,0005. Różnica wygląda duża, lecz analiza dopiero się zaczyna.

Krok 1: kontrola techniczna

Trzeba ustalić:

• czy przypadki i kontrole sekwencjonowano tą samą metodą;
• czy pozycja ma podobne pokrycie;
• czy wariant przeszedł identyczne filtry;
• czy genotypy potwierdzono;
• czy nie ma batch effect;
• czy próbek nie zdublowano.

Jeśli wariant wykrywa jedna platforma, a druga ma w tym miejscu słabą czułość, różnica może być artefaktem.

Krok 2: struktura i pokrewieństwo

Następnie sprawdzamy:

• ancestry nosicieli;
• region rekrutacji;
• pokrewieństwo;
• wspólny haplotyp;
• częstość w odpowiednio dobranych referencjach.

Dziesięciu z dwunastu nosicieli może pochodzić z jednej rodziny lub populacji założycielskiej. Wtedy liczba niezależnych zdarzeń jest mniejsza niż liczba osób.

Krok 3: model choroby

Porównujemy obserwację z:

• częstością i penetracją choroby;
• wiekiem badanych;
• modelem dziedziczenia;
• segregacją rodzinną;
• mechanizmem genu;
• danymi funkcjonalnymi.

Nawet silna różnica częstości nie dowodzi przyczynowości. Może wskazać kandydata, który wymaga niezależnej replikacji i integracji wielu linii dowodowych.

Krok 4: raport z niepewnością

Dobry raport nie kończy się zdaniem „wariant jest sześć razy częstszy”. Podaje:

• AC, AN i liczbę osób;
• przedziały ufności;
• iloraz szans z modelem korekty;
• kryteria włączenia;
• strukturę próby;
• ograniczenia techniczne;
• analizę wrażliwości.

W ten sposób genetyka populacji staje się kontrolą jakości wnioskowania, a nie tylko zbiorem wzorów.

Jak analizować częstość wariantu

1. Określ locus, allel i referencję.
2. Zdefiniuj populację docelową.
3. Sprawdź licznik AC i mianownik AN.
4. Oceń jakość pokrycia.
5. Rozdziel ancestry i projekty.
6. Sprawdź homozygoty i genotypy.
7. Uwzględnij wiek oraz fenotyp bazy.
8. Wyznacz przedział ufności.
9. Porównaj z częstością choroby.
10. Nie utożsamiaj braku obserwacji z zerem.

Jak czytać PCA i wykres ancestry

1. Jak dobrano próbki?
2. Jak filtrowano LD?
3. Czy usunięto krewnych?
4. Co reprezentują referencje?
5. Ile wariancji wyjaśniają osie?
6. Czy klastry były założone?
7. Czy etykiety są geograficzne, genetyczne czy społeczne?
8. Jak stabilny jest wynik po zmianie próby?

Punkt osoby między klastrami nie oznacza, że jest „w połowie” dwoma typami biologicznymi. Pokazuje położenie w projekcji danych.

Najczęstsze błędy

1. „HWE oznacza brak ewolucji.” Proporcje genotypów mogą się odtwarzać mimo zmiany p.
2. „Odchylenie HWE dowodzi doboru.” Najpierw sprawdza się technikę i strukturę.
3. „MAF jest stałą wariantu.” Zależy od populacji.
4. „Dryf kieruje allele ku przystosowaniu.” Jest losowy względem korzyści.
5. „Utrwalony allel musiał być korzystny.” Mógł dryfować.
6. „Liczebność efektywna równa się census.” Nierówny rozród ją obniża.
7. „Founder variant jest łagodny, bo częsty.” Częstość musi pasować do choroby.
8. „Migracja zawsze homogenizuje natychmiast.” Domieszanie tworzy przejściowe LD.
9. „PCA odkrywa rasy.” Pokazuje osie konkretnej próby.
10. „Globalna częstość pasuje każdemu.” Struktura może ukrywać wzbogacenie.
11. „Brak w bazie oznacza nieobecność.” Mianownik jest skończony.
12. „Klonowanie zwiększa różnorodność.” Powiela istniejący genotyp.

Co warto umieć po przeczytaniu

Czytelnik powinien potrafić:

• policzyć częstość allelu z genotypów;
• wyprowadzić p², 2pq, q²;
• użyć HWE do szacowania nosicieli;
• wymienić techniczne i biologiczne przyczyny odchylenia;
• wyjaśnić efekt Wahlunda;
• odróżnić dryf od doboru;
• odróżnić census od N_e;
• opisać founder effect, bottleneck i gene flow;
• wyjaśnić fitness jako względny rozród;
• czytać PCA bez reifikowania klastrów;
• używać gnomAD z mianownikiem i ancestry;
• ocenić wpływ klonowania na różnorodność.

Literatura i źródła